Nacido en Madrid en 1944, Vicente Alcazar inició su carrera profesional en la década de 1960.
Colabora en estos primeros años (1967-68) con el también dibujante Carlos Pino y bajo el seudónimo Carvic, realizan varias historias belicas para Chío (suplemento del diario El Alcazar) de Prensa y Ediciones S.A. y seriales como “Hechos auténticos de guerra” y “La Patrulla Azul”
Por estas fechas, se ponen en contacto con un editor inglés que busca dibujantes en España y empiezan a trabajar para Reino Unido, al principio son unos pocos trabajos, pues aún no reunen la experiencia suficiente, pero poco después y tras un viaje a Inglaterra, se les abren las puertas de este mercado.
Entre los años 1969-74 colabora en TV Century 21 / TV 21, City, War Picture Library y Battle Picture Library; y en series como “S-Department”, “Meet The Saint”, “Star Trek”, “Wall of Steel”, “The Executioners”, “Heroes Never Die”.
Tras la experiencia inglesa, Vicente viaja a EE.UU. para mostrar su trabajo a los editores de comic books. Tras su primera entrevista, sale de ella con el primer guión de una larga serie de encargos.
Al cabo de un tiempo, regresa a España y acompañado de su amigo Carlos Pino vuelve a USA; la suerte les sigue acompañando, ambos reciben encargos de trabajo y Vicente se centra en ese mercado.
Conoce y traba gran amistad con el recientemenete fallecido Gray Morrow, gran dibujante y a la sazón editor de Archie Comics y comienza a trabajar para su publicación Red Circle Comics. Como anécdota, Alcázar fue el primer autor que aparece acreditado trabajando en cuatro publicaciones americanas a la vez en diciembre de 1973: lápiz y tinta de "El suicidio ... Tal vez" y "Mil libras de barro" en Archie/Chilling Adventures in Sorcery, número 4 (Red Circle Comics Group)., en Warren: "The Old School" en Creepy 58, y entintando a Rich Buckler en la revista de Marvel, Vault of Evil 8.
Vicente trabaja durante un tiempo desde el estudio de Neal Adams, con quien además colaborará posteriormente en algunas obras y formando parte también del equipo “The Crusty Bunkers”, capitaneado por Neal, grupo de entintadores que trabajaba para distintos medios.
Vicente Alcázar es en aquel momento un profesional independiente que trabaja regularmente para Archie, Marvel, Warren, DC, Charlton Comics…, e incluso recibe encargos de ilustración de revistas del prestigio de New York Magazine, etc.
Dibuja para este mercado multitud de historias de todo tipo de géneros.Horror: Satana, en Marvel Previews 7; casi dos decenas de historias para los magazines Warren, destacando la serie Schrek (Eerie 53 a 56), que comenzará entintando Neal Adams y continua Alcazar en solitario.
Espada y brujería: portada y entintado del personaje de Val Mayerik, Thongor! Warrior of Lost Lemuria" en el magazine de Marvel, Creatures on the Loose 27 (1974), Ilustraciones para The Savage sword of Conan. 
Guerra: DC's Star-Spangled War Stories 178 (Feb. 1974). Ciencia ficción: adaptación del cuento de Larry Niven "No mucho antes del final" en Unknown Worlds of Science Fiction 3 (Marvel, 1975), e historias similares en Charlton: Space 1999 6-8 (1976).
Colabora con el dibujante Ernie Chan, a quien entinta en Jonah Hex 8 (1978), y se convierte en el dibujante regular de la serie, lápiz y tinta, a partir del nº 12 (mayo de 1978), hasta el 22 (marzo de 1979) en colaboración con el guionista Michael Fleisher, y ocasionalmente en el nº 27 (Agosto 1979). 
Ya desde 1975 se siente atraido por el mundo del arte y comienza una carrera como pintor que todavía continúa, sus cuadros no tienen nada que ver con el mundo figurativo, sino que trabaja con diversos materiales y texturas como forma de expresarse.
El trabajo de Alcázar en los comics va disminuyendo en la década de 1980. Escribe y dibuja la historia de ocho páginas "Paradise" para la revista Antology Heavy Metal vol. 5, nº 4 (julio 1981), y el cómic de superhéroes de Marvel Moon Knight 21 (julio de 1982), su último trabajo conocido en cómic data de 1993, cuando hizo el lápiz para el comic "Megalith 2", de Continuity Comics, la editorial de Neal Adams (junio de 1993) y Earth 4, nº 3 (agosto 1993).
Actualmente, compaginándolo con otros trabajos de ilustración y publicidad, ha vuelto a ser tentado por el veneno del comic y está realizando una novela gráfica ambientada en su Maracaibo de adopción, La Ciudad de Fuego, una obra ambiciosa realizada en su totalidad a la aguada, que aún tardará en ver la luz.
